[URGENT!] Vecteur et parallélisme

[JIJHIOHPU]

NBonjour,

je galre a faire ces exo si vous pourriez m'aidez se serai d'une grande aide

EX1
ABC est un triangle. E et F sont les points tels que :
(vecteur) AE = 1/3 (vecteur)AB et (vecteur)CF =2/3 (vecteur)CA.
Les droites (EF) et (BC) sont-elles parallèles?
Justifier.

EX2

ABCD est un trapèze tel que (vecteur) DC =1/3 (vecteur) AB.
I et K sont les milieux respectifs des segments [AB] et
[CD]. Les droites (AC) et (BD) se coupent en M; les
droites (AD) et (BC) se coupent en N.
Les points I, M, K, N sont-ils alignés?
Justifier.

Merci d'avance

[Sa Majesté]

EX1
ABC est un triangle. E et F sont les points tels que :
(vecteur) AE = 1/3 (vecteur)AB et (vecteur)CF =2/3 (vecteur)CA.
Les droites (EF) et (BC) sont-elles parallèles?
Justifier.

Je suppose que tu as vu la relation de Chasles ?
Essaie d'exprimer en fonction de en décomposant par la relation de Chasles et à l'aide des données de l'énoncé

[JIJHIOHPU]

EF = - 1/3 AB + 1*AC - 2/3 AC
= - 1/3 AB + (1 - 2/3)AC
= - 1/3 AB + 1/3 AC
= 1/3 BA + 1/3 AC
= 1/3(BA + AC)
= 1/3 BC
c'est juste ?

[Pisigma]

Bonjour,

tout en vecteurs, oui

[JIJHIOHPU]

Et apres c la que je cromprend pas je dois faire quoi

[Pisigma]

c'est du cours!

Comment montrer que 2 droites sont parallèles?

[JIJHIOHPU]

On utilise la colinéarité ?

[Pisigma]

oui

[JIJHIOHPU]

J'arrive pas comprendre quelle nombre utilser pour la colinéarité

[Pisigma]

si tu n'as rien dans ton cours, vois sur le net; il y plein d'infos sur le sujet

[JIJHIOHPU]

merci
Beaucoup