Inegalité***
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inegalité***
par lazard-fez » 21 Déc 2006, 19:36
soient x et y et z des nombre strictement positif tel ke xy+yz+xz=
par yos » 21 Déc 2006, 20:12
En notant a, b, c les inverses de x,y,z, l'hypothèse est a+b+c<1, et il faut prouver que ab+bc+ca<1/3.
(a+b+c)²<1, donc a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)<1, mais a²+b²+c²>ab+bc+ca, donc ab+bc+ca+2(ab+bc+ca)<1 et c'est bon.
(a+b+c)²<1, donc a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)<1, mais a²+b²+c²>ab+bc+ca, donc ab+bc+ca+2(ab+bc+ca)<1 et c'est bon.
par mohcine_math » 22 Déc 2006, 15:34
http://www.soutienscolaire.jeun.fr
c est un forum marocain de mathematiques et d olympiades.
allez quand meme y mettre un coup d oeil.
a+
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