Notion d'indépendance en probabilité

[UngalérienNNNNN]

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour l exercice suivant :
On tire une carte dans un jeu de 32 cartes. Dans chacun des cas suivants, dire si les événements sont
indépendants.
1. A : « tirer un roi » et B : « tirer un rouge » ;
2. A : « tirer un roi » et B : « ne pas tirer un as » ;
3. A : « tirer un roi ou tirer une dame rouge » et B : « tirer un rouge ».

[vam]

Bonjour

tu calcules p(A), puis p(B) puis d'un côté et de l'autre

[UngalérienNNNNN]

merci pour votre réponse. Très bien alors comme exemple la question 1:
p(A)=4/32 p(B)=8/32
p(A) x p(B) = 4/32 x 32 = 32/1024
En revanche pour p(AnB) je ne sais pas du tout comment procéder.

[UngalérienNNNNN]

excusez moi pour l emoji c est bien 4/32 x 8 / 32

[vam]

revois le nombre de cartes rouges dans ton jeu de cartes

dis le en Français

[UngalérienNNNNN]

Effectivement je me suis trompé c est 16/32 mais pour AnB c est 2/32 nan ?

[vam]

c'est ça cette fois

[UngalérienNNNNN]

mais ducoup je trouve que p(AnB) =2/32 et que p(A) x p(B)= 64 /1024, je peux donc en déduire que p(AnB)=/=p(A) x p(B) donc c est pas indépendant ?
Je trouve ça aussi sur les questions 2 et 3, toujours avec un p(A) x p(B) sur 1024 et donc jamais égal à p(AnB) n est ce pâs bizarre pour cet exercice, le fait que dans aucun cas les évenements sont indépendants ?

[GaBuZoMeu]

Bonjour, tu es vraiment sûr que est différent de ?

[UngalérienNNNNN]

Eh eh en effet c est bien égal, je crois que c est le seul cas d'ailleurs

[GaBuZoMeu]

Ceci montre que l'argument que tu donnes (avoir un résultat sur 1024) ne tient absolument pas la route.
Un peu de bon sens donne l'intuition de la réponse.
Dans le cas du 2, c'est particulièrement flagrant : si on tire un roi, alors sûrement on ne tire pas un as !
Les calculs de et permettent de formaliser cette intuition avec la définition mathématique d'indépendance. Encore faut-il les faire correctement, et savoir reconnaître si deux fractions sont égales ou différentes !

[ajeebhaii]

Je trouve ça aussi sur les questions 2 et 3, toujours avec un p(A) x p(B) sur 1024 et donc jamais égal à p(AnB) n est ce pâs bizarre pour cet exercice, le fait que dans aucun cas les évenements sont indépendants ?

[ajeebhaii]

mais ducoup je trouve que p(AnB) =2/32 et que p(A) x p(B)= 64 /1024, je peux donc en déduire que p(AnB)=/=p(A) x p(B) donc c est pas indépendant ?
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[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Tu es vraiment sûr que 2/32 est différent de 64/1024 ? (redite)