Problème nombre premier

[Matthieu2001]

Bonjour,
Voici un autre problème que je ne comprends pas. J'ai otbenu la bonne réponse (15) mais je ne comprends pas pourquoi elle ne vaut pas l'infini.
Merci pour votre aide.

Quelle est la somme des naturels n pour les quels n²-15n+56 est un nombre premier?

[mathelot]

bonsoir,

On cherche n tel que où p est un entier premier.




donc u est impair.

On pose




d'où p est un entier premier pair , d'où p=2

ou alors
u'=p et u'+1=1 sans solution.
d'où

deux solutions de somme 15:

[Matthieu2001]

Merci beaucoup