Démontrer que
Inégalité avec conditions
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par khaclong » 20 Déc 2006, 22:27
Salut, j'ai une solution pour ce problème
^2-a^2-b^2-c^2}{2})
Donc,
^2=\sqrt{a}+\frac{a^2}{2}+\sqrt{b}+ \frac{b^2}{2}+\sqrt{c}+\frac{c^2}{2})
On a:
Alors,
^2 \geq \frac32a+\frac32b+\frac32c)
qui conduit
\geq3)
merci pour voir ma solution
Donc,
On a:
Alors,
qui conduit
merci pour voir ma solution
par darkmaster » 20 Déc 2006, 22:49
Et oui, mon ami. :we:
Ma méthode est exactement la même. Mais on peut l'exprimer dans une ligne:
^2=(a^2+2\sqrt{a})+(b^2+2\sqrt{b})+(c^2+2 \sqrt{c})\geq (3\sqrt[3]{a^2\sqrt{a}^2)}+(3\sqrt[3]{b^2\sqrt{b}^2)}+(3\sqrt[3]{c^2\sqrt{c}^2)}=3(a+b+c) \Rightarrow (a+b+c)\geq3)
Ma méthode est exactement la même. Mais on peut l'exprimer dans une ligne:
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