Application de la dérivation

[claireeee77]

Bonjour j'ai un DM en maths mais je ne sais pas comment faire. Voici l'énoncé et les questions :

Un athlète lance le poids.
La hauteur, en m, atteinte par le poids est donnée
par:
h(x) = -0,05x(2) + 0,8x + 2
ou r représente la distance horizontale, en m, entre
les pieds du lanceur et le poids.

1) a) De quelle hauteur le poids est-il lancé ?
b) Avec la calculatrice, conjecturer la hauteur maxi-
mum atteinte par le poids.

2)a) Déterminer la fonction dérivée de h, puis étudier le
signe de h'(r).
b) En déduire pourquoi la hauteur du poids atteint
un maximum à une distance horizontale que l'on
précisera.
c) Calculer cette hauteur maximum.

3) Déterminer la longueur, en m, du lancer de cet athlète. Arrondir d l'unité.

merci d'avance

[catamat]

Bonjour
Quelles questions as tu résolues ?

[claireeee77]

Bonjour,
Pour la question 1)a), j'ai fait une factorisation de la fonction polynôme du second degré.
Pour la question 1)b) , avec la fonction j'ai pu créer un tableau sur la calculatrice et j'ai pu constater que la hauteur maximal atteinte par le poids était 8.
Pour la question 2)a), j'ai trouvé ; h'(x) = 0,1x + 0,8 et pour le signe j'ai résolut ax + b > 0 puis dresser le tableau de signe.
Puis les 3 dernière question je ne sais pas quoi faire.

[catamat]

Pour la question 1a) et la 3) il suffit d'avoir bien compris l'énoncé.

x représente la distance horizontale, en m, entre les pieds du lanceur et le poids.
h(x) est la hauteur, en m, atteinte par le poids donc lorsque qu'il a parcouru x mètres horizontalement.

Donc qu'est ce que h(0) ?
Que représente la solution positive de l'équation h(x)=0 ?

[claireeee77]

h(0) est la distance (donc de 2m) et h(x)=0 la solution positive de l'équation est la hauteur (mais je ne sait pas comment faire)

[catamat]

h(0) est la distance (donc de 2m)
Non, la hauteur du poids qui n'a pas encore été lancé puisqu'il a parcouru 0 m ! donc c'est....


et h(x)=0 la solution positive de l'équation est la hauteur (mais je ne sait pas comment faire)
Non, x est la longueur parcourue horizontalement quand la hauteur du poids est nulle... donc lorsqu'il est au sol !

[claireeee77]

Ah d'accord la hauteur du poids est de 0.
Donc pour connaitre la longueur du lancer, il faut calculer x

[catamat]

Oui calculer x tel que h(x)=0

et 2m c'est quoi alors ?

[claireeee77]

pour x tel que h(x)=0, on déduit graphiquement ?
2m est l'inclinaison

[catamat]

Il vaut mieux résoudre l'équation (second degré...)

Mais non pas l'inclinaison, avant le lancer il est à une hauteur de 2m.... c'est la réponse à la question 1a)!

[claireeee77]

d'accord merci beaucoup pour votre aide !