Aidez moi svp

[katyluna]

Bonjour
quelqu'un peut m'aider svp?
On étudie la croissance du nombre de bactéries dans un bouillon de culture, en présence d’un antibiotique. En effectuant une mesure du nombre de bactéries toutes les 20 minutes, on obtient comme résultats :

xi, n° de la mesure 0 1 2 3 4
yi, nombre de bactéries par ml 100 230 500 1200 2600



1. Représenter le nuage de points associé à cette série statistique.(unités : 1 cm pour 200 bactéries ; 4 cm pour 20minutes). (1 pt)

2. On pose zi = Ln(yi) pour i = 0 , 1, 2, 3, 4. Calculer pour chaque valeur de i, la valeur décimale approchée de zi à 10-2 près par défaut. (1 pt)

3. Justifier l’ajustement affine de Z par rapport à X par la méthode des moindres carrés. Déterminer une équation de la droite de régression de Z en X. (2 pts)

4. En déduire que Y et X sont reliées par une relation exponentielle de la forme
Y = A.eB.X où A et B sont des réels que l’on déterminera à 10-2 près. (1 pt)

5. On considère la fonction f(x) = 98.49e0.82x . Construire sa courbe représentative dans le même graphique qu’au 1., pour x dans l’intervalle [0, 4]. (1 pt)

6. Déterminer graphiquement le temps qu’il a fallu pour obtenir 1000 bactéries par ml. Exprimer ce résultat en minutes. (1 pt)

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Qu'as-tu fait ? Au moins les questions 1 et 2, je pense ?
La question 3 est juste une application du cours que tu as eu sur le calcul d'une régression linéaire par la méthode des moindres carrés.