Séries entières

[Nathan27383]

Bonjour à tous,

Je suis resté pendant assez longtemps bloqué sur un exo :
Calculer le rayon de convergence de \sum_{0}^{ \infty }{x^n/(3*n+1)} ( somme des x^n/(3n+1 de 0 à plus l'infini) et sa somme J'ai trouvé un rayon de convergence de 1, mais pour la somme je suis bloqué.
J'ai essayé de trouver une équation différentiel vérifié par la somme, et je pense en avoir obtenu une, pour x strictement positif
De plus ca donne lieu à des calculs abominables donc je me dis que ca ne doit pas être ça.
Si quelqu'un aurait une idée pour la calculer je suis preneur!

[tournesol]

f(x)= somme des x^n/(3n+1)
f(x^3)=(1/x)somme des x^(3n+1)/(3n+1)=(1/x)g(x)
Dérive g(x) , etc.

[Nathan27383]

Merci j'ai essayé je crois que ca marche
Je retrouve un calcul similaire à celui de mon equa diff ça devrait être bon