Fonction définie par une intégrale

[Ssbb]

Bonsoir,

Soit f une fonction continue de R dans R et pour tout x dans R, g(x)=intégrale( f(x+t)exp(t) )dt de 0 à 1.

Je dois montrer que g est de classe C1 et je dois exprimer g' en fonction de g et f.

Alors pour montrer que c'est C1, est ce que je dois utiliser que f(x+t)exp(t) est C1 par rapport aux deux variables ?

Donc g'(x)= intégrale( f'(x+t)exp(t) )dt mais après je n'arrive pas à continuer.

Merci beaucoup pour vos réponses

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Tu parles de la dérivée de alors que est seulement supposée continue. Donc ça ne va pas.

Tu peux essayer le changement de variable .

[Ssbb]

Oui effectivement, merci j’y ai même pas pensé !