Les équations de cercle

par **BenJ** » 20 Déc 2006, 18:28

montrer que l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que :
x² + y² + 2x - 6y + 6 = 0 est un cercle dont on deterninera centre et rayon.

j'ai pas trop compris comment il falait faire pour repondre a cette question si vous pouviez m'aider, merci.

par **anima** » 20 Déc 2006, 18:32

BenJ a écrit:montrer que l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que :
x² + y² + 2x - 6y + 6 = 0 est un cercle dont on deterninera centre et rayon.

j'ai pas trop compris comment il falait faire pour repondre a cette question si vous pouviez m'aider, merci.

J'ai le droit de m'amuser et de te faire toute la démo? :id:

x² + y² + 2x - 6y + 6 = 0
x²+2x + y²-6y +6=0
Faisons des formes cannoniques!
(x+1)²-1 + (y-3)²-9 + 6=0
(x+1)² + (y-3)² = 4
Et en sachant où l'on va, on écrit

Ca ne te rappelle rien? On cherche la distance entre un point A(x,y) et B(-1,3), soit... la norme du vecteur AB!
Cela correspond bien à l'équation d'un cercle, vu que tous les points distants de 2 u.d du centre suivent une trajectoire circulaire. :zen:

par **BenJ** » 20 Déc 2006, 19:17

a ouai fallait y penser, merci.

par **anima** » 20 Déc 2006, 19:18

BenJ a écrit:a ouai fallait y penser, merci.

Je fais pareil avec les sphères à mon niveau. Adapter pour un cercle = du gateau, il suffit d'enlever une dimension. C'est la même méthode :we:

Les équations de cercle

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