Programme de maths

[Foxmind]

Bonjour, j'aimerai me remettre aux maths pour ma culture, mais je sais pas par où commencer. Du coup je voulais me faire un programme de maths. J'ai facilement trouvé des programmes pour tout ce qui est de la primaire jusqu'au lycée, mais après j'ai eut des difficultés à trouver. Quand je tape "programme de maths licence" je tombe sur des ressources vagues. J'aimerai une vision d'ensemble, mais à la fois précise.

A titre d'exemple :
https://fr.khanacademy.org/math

Ca c'est nikel, c'est un programme, organisé, vaste, et moi derrière je peux chercher chaque notion indépendamment. Le hic c'est que j'aimerai ça pour un niveau avancé. Pas uniquement jusqu'à la terminale. Es ce que quelqu'un saurait me créer ce programme, ou me guider vers un qui existe déjà ?

Je pensais pouvoir me débrouiller en cherchant les programmes officiels gouvernementaux, mais j'arrive pas non plus à mettre la main dessus. A croire que chaque université fait à sa sauce et garde pour elle cette ressource.

[mathelot]

Bonjour,

Algèbre

module 1
Compléments d'algèbre
quotient d'un ensemble par une relation d'équivalence
groupes quotients
anneaux quotients
espaces vectoriels quotients

Anneaux commutatifs
Idéaux
Polynômes sur un anneau commutatif
anneaux euclidiens,principaux,factoriels
Algèbre sur un corps commutatif
Séries formelles


module 2
Actions de groupe
espaces affines
Orbites, stabilisateurs
Points fixes
Classes modulo un sous-groupe
Quelques applications des actions de groupes:
Pb de classification
Groupes de symétrie
applications au groupe symétrique
applications aux groupes finis
application à la combinatoire

module 3 Algèbre bilinéaire
dualité
formes linéaires et hyperplans
orthogonalité
transposition
dualité en dimension finie.
Applications multilinéaires
définitions et exemples
déterminant
formes bilinéaires
formes bilinéaires symétriques,antisymétriques
Formes quadratiques
Généralités sur les formes quadratiques
Décomposition LU, décomposition de Gauss
Formes quadratiques sur un espace vectoriel réel:
formes positives,définies positives
inégalité de Cauchy-Schwarz
signature d'une forme quadratique réelle
Théorème d'inertie de Sylvester
Matrices symétriques , réelles définies positives
Décomposition de Cholevsky

[mathelot]

Module 4
Espaces pré-hilbertiens
Espaces vectoriels préhilbertien réels,espaces euclidiens
produit scalaire, norme euclidienne
Orthogonalité, projecteurs orthogonaux,symétries orthogonales
Distance d'un point à un sous-espace de dimension finie.Inégalité de Bessel
Orthogonalisation de Gram-Schmidt
adjoint d'un endomorphisme d'un espace préhilbertien réel
Groupe orthogonal
Endomorphismes symétriques et applications
Formes sesquilinéaires - formes hermitiennes
Espaces vectoriels préhilbertiens complexes , espaces hermitiens
produit scalaire , norme hermitienne
Orthogonalité . Distance d'un point à un sous-espace de dimension finie,inégalité de Bessel
Adjonction - Groupe unitaire 6 endomorphismes hermitiens
Réduction d'un endomorphisme normal et applications

[Kekia]

Bonjour,
C'est un peu vrai que chaque FAC a ses propres exigences en revanche le programme en classe prépa est plus homogène puisque le but est de préparer aux attentes de concours.
Je peux te conseiller les poly de cours de maths fait par un prof de Louis Le Grand qui sont normalement plutôt bien faits http://alain.troesch.free.fr/ et au moins tu y trouveras le programme officiel.
Si c'est pour ta culture, tu peux toujours choisir les chapitres qui t'intéressent le plus mais je pense que c'est pas mal pour aborder le supérieur.