Exercice géométrie

[tatortotor]

Bonjour les amis !
Voilà j’ai deux exos à faire et je suis complètement perdue pouvez vous m’aider ?
Merci !

Exercice1

On considère les points A (3 ;3) et B(-3 ;6) dans un repère orthonormal du plan (O ;i ;j)
Déterminer l’ensemble des points M(x ;y) du plan tels que :

a) 2MA²+MB²=36
b) 2MA²+MB²<147/7
c) pour k réel 2MA²+MB²=k suivant les valeurs de k

Exercice 2

On se place dans un repère orthonormal du plan (O ;i ;j)

1) démontrer que les ensembles E1 d’équation : x²+y²+2x-8y+7=0 et E2 d’équation : x²+y²-4x-2y+1=0 sont des cercles dont on précisera le centre et le rayon.

2) Déterminer algébriquement les points d’intersection de E1 et E2

3) Montrer que A (-4 ;3) appartient à E1

[moroccan]

Je vous aide pour l'exo 2 :
x²+y²+2x-8y+7=0
<=> x²+2x+1-1 +y²-8y+9-9+ 7=0
<=>(x+1)² + (y-3)² = 3
<=>(x-(-1))² + (y-3)² = (V3)²

C'est l'équation du cercle de centre O(-1,3) et de rayon V3...

A vous de faire la suite.

[fonfon]

Salut,

exo1)

je te montre pour le a)
tu fais les autres du même principe

soit M(x,y) A(3,3) et B(-3,6)


donc dans ton cours tu dois avoir une formule du genre:
Si les points Mo et M1 ont respectivement pour coordonnées (xo,yo) et (x1,y1):


donc on applique





tu developpes ( je te laisse faire) et tu obtiens






on reconnait quelque chose du cours egalement

Rappel:
l'ensemble T des points verifiant une equation du type:
est soit un cercle, soit un point, soit l'ensemble vide
Pour determiner T on ecrit l'equation sous la forme:


si>0 alors T est un cercle de centre et de rayon

si H=0 alors T={C} (un point)

si H






donc l'ensemble des points M est un cercle de centre... et de rayon ... (je te laisse completer les pointillés )

sauf erreur de calcul car je l'ai fait direct à l'ecran