Bonsoir à tous,
Je bloque sur un exercice "théorique" très court portant sur la partie trigonométrique & géométrique des nombres complexes.
"Soient A et B deux points distincts du plan complexe d'affixes respectives a et b, on voudra montrer qu'un point d'affixe M est un point du segment ouvert ]A;B[ si et seulement si le quotient de (z-a) par (z-b) est un réel strictement négatif."
PS : notre enseignant nous prépare aux raisonnements du supérieur selon ses mots ! Cet exercice est "libre", nous ne sommes pas obligés de le traiter ni de le rendre.
Je suis bloqué par le fait que l'on parle d'un quotient de longueurs puisque d'après le cours, le quotient énoncé est en fait équivalent au rapport des longueurs AM/BM. Pour moi un quotient de longueurs est positif, puisqu'il s'agit du rapport de deux quantités positives.
Je crois que je ne comprends pas bien la question.
Merci d'avance à vous pour toute aide.
Je sais que l'argument entre les vecteurs BM et AM doit être de pi puisqu'il faut que les vecteurs soient colinéaires de sens contraires. (Oui j'ai quand même cherché ! )