Ratio ou Ecart "pondéré"

[moustapm]

Bonjour à tous,

J'ai des connaissances basiques en maths et je sollicite votre aide pour trouver la formule me permettant de calculer le ratio ou l'écart "pondéré", je m'explique via un exemple:

Je souhaite calculer le rapport de force entre des 2 étudiants en fonction de leurs notes:

Cas 1:
Etudiant 1: total des notes sur l'année = 3000 points
Etudiant 2: total des notes sur l'année = 2500 points
=> Ecart entre les 2 étudiants = 3000 - 2500 = 500 points
=> Ratio entre les 2 étudiants = 3000 / 2500 = 120%

Cas 2:
Etudiant 3: total des notes sur l'année = 1000 points
Etudiant 4: total des notes sur l'année = 500 points
=> Ecart entre les 2 étudiants = 1000 - 500 = 500 points
=> Ratio entre les 2 étudiants = 1000 / 500 = 200%

On voit bien qu'avec les mêmes écarts dans les 2 cas, on a quand même une différence entre les profils des étudiants (très bons profils d'étudiants dans le cas1, profils moyens d'étudiants dans le cas 2), et cette différence de profils ne ressort pas avec cette simple mesure d'écart.
Idem pour le ratio, même si le ratio est différent entre les 2 cas, il ne permet pas à lui seul d'avoir une idée sur les profils des étudiants.

Ma question est simple: existe-il en maths une formule qui permet de calculer l'écart ou le ratio tout en prenant en compte l'ordre de grandeur des nombres à partir desquels nous calculons ce ratio ou cette différence ?

Merci d'avance pour votre aide,

[lyceen95]

La question est avant tout subjective.

Pour une dizaine de couples , donne la note (écart, ratio ... ce que tu veux...) qui te paraît convenable. A partir de là, si les choix que tu as faits sont assez cohérents, il y aura des formules pour synthétiser tes choix, et les généraliser à d'autres couples.

Si tu considères que (3000,2500) ou (2000,1600) ou (1000,700), c'est comparable, alors on peut certainement dire que (1500,1150) donnera la même note.

Par ailleurs, tu dis : Idem pour le ratio, même si le ratio est différent entre les 2 cas, il ne permet pas à lui seul d'avoir une idée sur les profils des étudiants.

Ca, c'est sûr. A partir du moment où on résume 2 informations en un seul nombre, on perd de l'information. Si on choisit de garder un seul indicateur, qui donne en gros l'écart entre les 2 étudiants, on perd toute information sur le niveau réel des 2 étudiants.

Quand je dis : la ville X est 50km au nord de Paris, et la Ville Y est 100km au nord de Paris, et si je résume ça en disant que la ville Y est 50km au nord de X, je perds de l'information, c'est inévitable.