Calorimétrie - température d'équilibre

[novicemaths]

Bonsoir

Nous avons un calorimètre. On considère que sa capacité thermique est nulle.

On place 250g d'eau, en laissant au repos, la température d'équilibre s'établit à 18°C. On ajoute 300g d'eau à 80°C.

Calculer la température d'équilibre finale.







=51,2 °C

Est-ce que mes calculs sont correct ?


A bientôt

[Black Jack]

Bonjour,

Le calcul à la dernière ligne donne 51,8 °C et pas ce que tu as écrit.

Ceci dit, les calculs sont corrects (à l'erreur près mentionnée ci-dessus) si on admet que la capacité thermique (appelée aussi valeur en eau) du calorimètre est négligeable devant celle de l'eau mise en jeu.

En effet, le calorimètre passe aussi de la température initiale de 18°C à la température finale (qui est plus élevée) ... et cet échauffement du calorimètre exige aussi une certaine quantité de chaleur ... qui fera que en pratique, la température finale sera inférieure aux 51,8°C calculés.

Mais comme il n'y a aucune donnée dans l'énoncé qui permet de tenir compte de la "valeur en eau" du calorimètre, je suppose qu'il ne faut pas, ici, en tenir compte.

Pour info, voir sur ce lien :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Valeur_en ... J.K%2D1.kg

[novicemaths]

Bonsoir

Merci Black Jack. ( j'ai fais une faute de frappe)

Ne souhaitant pas ouvrir un nouveau poste, voici ma deuxième question. Je dois maintenant déterminer la valeur en eau du calorimètre.

On considère maintenant que la température d'équilibre du calorimètre est °C



Est-ce que je peux écrire la capacité thermique de cette façon

Maintenant, je cherche la valeur en eau du calorimètre.

On sait que

Donc avec la calculatrice, j'ai trouvé 31,244019138755980861244019138756.

Est-ce qu'il faut que j'arrondisse à 31,25 g ?

Mes calculs sont-ils corrects ?

A bientôt

[Black Jack]

Bonjour,

Avec Me l'équivalent en eau du calorimètre en kg :

0,25*(50-18) + 0,3*(80-50) + Me(50-18) = 0

Me = 1/32 = 0,03125 kg (soit 31,25 g)

[novicemaths]

Bonsoir

Merci Black Jack.

Avez-vous utilisé la variation enthalpie ?

Car là, c'est un exercice de calorimétrie.

A bientôt

[Black Jack]

Bonjour,

J'ai fait la même chose que toi sauf que j'ai coupé au court ...

Avec Cth la capacité thermique du calorimètre, on a :

0,25 * 4180 * (50 - 18) + 0,3 * 4180 * (50 - 80) + Cth * (50 - 18) = 0

Mais comme on demande l'équivalent en eau du calorimètre (que je note ici Me) , on a : Cth = 4180 * Me

et la relation devient :

0,25 * 4180 * (50 - 18) + 0,3 * 4180 * (50 - 80) + 4180 * Me * (50 - 18) = 0

On voit qu'on peut simplifier en divisant les 2 membres par 4180 et donc :

0,25 * (50 - 18) + 0,3 * (50 - 80) + Me * (50 - 18) = 0

On a alors la relation que j'ai utilisée au départ de ma réponse précédente et qui est évidente à écrire sans faire tout le raisonnement qui précède.

Cela n'aurait pas été de cas (écrire la relation de départ que j'ai utilisée) si il y avait eu d'autres matériaux que de l'eau dans les mélanges ...
Dans de tel cas, il aurait fallu faire le raisonnement complet puisque le "4180" n'aurait pas été dans chacun des termes de l'équation et n'aurait donc pas pu être simplifiée.
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Mais attention quand même, la capacité thermique de l'eau est 4180 J/(kg.K)
et toi, tu utilise des kg pour les masses (0,25 et 0,3) et puis tu écris 4,18 ou lieu de 4180 pour la capacité thermique

on peut utiliser 4,18 J/(g.K) lorsque les masses sont exprimées en g.

En utilisant les masse en kg et la capacité thermique en J/(g.K), ton équation n'est pas homogène pour les unités.

Cela n'entraîne pas d'erreur au final ici mais si tu continues à mélanger ainsi les unités (certaines avec des kg et d'autres avec des g par exemple dans une même relation), cela te fera de gros soucis dans le futur dans tes calculs en Physique.

et même si cela n'entraîne pas d'erreur au final ici, il se pourrait bien que ton prof te sanctionne par des points retirés pour ce manque de rigueur dans les unités.