mathelot a écrit:Bonsoir,
il faudrait d'abord rétablir le théorème de Pythagore car d'après le schéma,
au lieu de zéro
je propose de recalculer le tout en prenant comme hypothèses:
°; °
De plus, j'ai bien calculé R et - je ne trouve pas les mêmes valeurs - mais je suis curieux de voir la suite des calculs.
calculs
d'où
radians
recalcul des cotes:
°
°
ce qui donne l'égalité de Pythagore à près.
mathelot a écrit:re,
je suis intéressé par le calcul de BD, peux tu expliquer comment faire ?
lyceen95 a écrit:Quand on a des informations redondantes, il faut se débrouiller pour choisir celles qui a priori sont les plus fiables.
Quand le type écrit 946 cm, il dit que la longueur est entre 945.5 et 946.5 ; en pourcentage, on est à 1/946 d'amplitude, environ 1 millième.
Quand il écrit 26°, sans aucune décimale, on doit comprendre entre 25,5° et 26.5° ; l'amplitude est grande.
Pareil pour 64°, seulement 2 chiffres significatifs ; on ne va pas utiliser ces 2 mesures, si on a la possibilité de s'en passer.
On a un angle droit. Celui là, même s'il n'est pas symbolisé sur le dessin, on va dire que c'est la mesure la plus fiable.
On garde 2 mesures parmi 2176, 960 et 1960. Toutes ces mesures ont des précisions au millième environ.
On va même garder les 2 plus grandes, 2176 et 1960, et recalculer le 3ème côté du triangle, par Pythagore.
Et bien sûr, pas le choix, on va utiliser le 1165.
Reste le problème de l'arc arrondi. On peut utiliser le 138 ... mais peu précis, 1% d'erreur, et en plus on a quand même un peu de mal à bien visualiser ce qui est mesuré via ce 138 . On se dit que ce segment de longueur 138 fait certainement un angle droit avec AC, mais sur le dessin, on est très loin d'un angle droit.
Ou alors on utilise le 2200.
2200 semble plus fiable, déjà parce que 4 chiffres significatifs au lieu de 3. et en plus parce qu'il n'y a aucune ambiguïté sur ce qui est mesuré.
Ensuite, faut poser les équations.
Là, si on veut faire le job rigoureusement, j'ai besoin de quelques heures. Ca me paraît compliqué.
Si on veut juste un truc à 1 ou 2 cm près, (on est parti pour ça vu le contexte de l'exercice), on peut procéder ainsi :
BD coupe AC en un point H
DH est très facile à calculer. DH= (1960-1165)*946/1960
BH est l'hypothénuse d'un triangle rectangle, dont les 3 angles sont (env. 26°, env 64°, 90°) , et dont la base mesure un peu moins que 138 , disons 135, ou peut-être 125. En gros entre 125 et 135.
On peut calculer son hypothénuse : BH entre 125*2176/1960 et 135*2176/1960.
BD est donc entre (1960-1165)*946/1960+125*2176/1960 et (1960-1165)*946/1960+135*2176/1960
Pas de pot, je disais qu'on préfère utiliser le 2200, plus fiable que le 138 pour évaluer la courbure de l'arc de cercle. Mais les équations qui permettraient d'utiliser le 2200 sont compliquées , alors que faire des approximations à partir du 138, c'est plus facile.
C'est la réponse 'fainéant'. S'il faut une réponse plus rigoureuse, je passe la main.
mathelot a écrit:je me demande si les deux données les plus fiables ne sont pas R et car elles permettent le tracé de l'arc de cercle. Conséquence de quoi, les longueurs de côtés , les mesures d'angles et d'arc sont des résultats approchés arrondis.
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