SECOND DEGRE

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zeyden
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SECOND DEGRE

par zeyden » 19 Jan 2022, 16:48

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice sur le second degre si quelqu'un peut m'aider merci !

Soient g et h deux fonctions définies sur R par : f(x) = x² + 2x -3 et g(x) = -2x² -x +3
Cf et Cg leurs courbes représentatives respectives dans un repère du plan.
Pour chaque affirmation, il est demandé de déterminer si elle est vraie ou fausse en justifiant clairement la réponse. Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte.

1. Cg coupe l'axe des abscisses en deux points.
2. L'écriture sous forme canonique de g(x) est -2(x-1/4)² +25/8.
3. g est strictement croissante sur [0,25; + infini[
4. Cf est strictement au dessus de l'axe des abscisses sur [-3;1].
5. Le minimum de f est 4.
6. Cf et Cg ont deux points d'intersection dont les abscisses sont strictement négatives.
7. Cg est en dessous de Cf sur l'intervalle [-1,5;1].



catamat
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Re: SECOND DEGRE

par catamat » 19 Jan 2022, 17:50

Bonjour

Tu demandes de l'aide je vais en donner un peu mais l'essentiel du travail c'est à toi que cela revient sinon cela n"a aucun intérêt.

1. Quelle est la particularité des coordonnées des points de l'axe des abscisses ?
Quelle est l'équation de Cg ?

2. C'est une forme canonique mais est celle de g(x) ? Pour le savoir le plus simple est de développer la forme donnée.

3. Tu dois avoir le moyen de dresser le tableau de variation de ce genre de fonction en particulier quand on a l'écriture sous forme canonique, voir le cours.

zeyden
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Re: SECOND DEGRE

par zeyden » 19 Jan 2022, 18:25

J'ai fais b²-4ac jai trouvé 25.
jai cherché x1 jai trouvé 1 et pour x2 -1.5.
Pour alpha -b/2a = -1/4
Beta = 25/8

Donc -2(x + 1/4) +25/8

Pour le tableau de variation je n'arrive pas

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mathelot
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Re: SECOND DEGRE

par mathelot » 19 Jan 2022, 20:29

zeyden a écrit:J'ai fais b²-4ac j'ai trouvé 25.
j'ai cherché x1 ,j'ai trouvé 1 et pour x2 -1.5.

oui, donc la courbe coupe l'axe des abscisses en deux points de coordonnées (1;0) et (-3/2;0)

Donc g(x)=-2(x + 1/4)^2 +25/8


Pour le tableau de variation je n'arrive pas

catamat
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Re: SECOND DEGRE

par catamat » 20 Jan 2022, 12:46

Rappel de cours
Pour le tableau de variations
Soit forme canonique
Si a>0, f est strictement décroissante puis strictement croissante le changement se faisant en
On a une parabole dont la concavité est dirigée vers le haut.
Si a<0, f est strictement croissante puis strictement décroissante le changement se faisant en
On a une parabole dont la concavité est dirigée vers le bas.

 

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