Condition de la croissance strite..

[Mohamed]

coucou les amis

soit f une fonction croissante sur I
Mq f est strictement croissante ssi l'ensemble A={x \ f'(x)=0} est danse dans I
(A est l'ensemble des zéros de f')
good luck

[drazala]

Es-tu sûr de l'énoncé?
sinon considère exponentielle croissante sur R (I=R) elle est strictement croissante mais A est vide donc non dense dans R.
Réciproquement si on prend une fonction constante qui est croissante sur R, A est aussi égal à R donc dense dans R mais elle n'est pas strictement croissante.

drazala

[drazala]

A priori tu devais vouloir dire complémentaire de A dense dans I donc A d'intérieur vide.
Il est plus simple (a mon goût) de montrer f n'est pas strictement croissante ssi A n'est pas d'intérieur vide.

Si f n'est pas strictement roissante, il existe xQue dire de f sur [x,y]? que peut-on en déduire sur l'intérieur de A?

Drazala