Probabilité (dé)

[Looooan]

Bonsoir,

Soit E_n : "le premier lancé impair est obtenu au n-ième lancé"
A : "le premier lancé impair obtenu est un 1"

P(E_n) = 1/2^n

La probabilité de A sachant E_n, vaut-elle : (1/2)^(n-1) * 1/6 ?


Que vaut la probabilité de E_n sachant A ? (Sans savoir que, a priori, P(A) = 1/6), c'est le but de l'exercice)

Merci beaucoup,
Loan

[phyelec]

Bonjour,

vos lancés sont-ils indépendants?
Quelle loi de probabilité avez-vous?

[Looooan]

Bonsoir,

Les lancés sont indépendants.
Nous n'avons pas encore étudié les lois de probabilité.

Merci pour votre aide.

[lyceen95]

Recopie l'énoncé clairement. Là, je pense que tes réponses correspondent à un autre exercice, mais je ne suis pas sûr.
Et j'ajoute quelques questions.
On te parle d'un événement A : le premier lancer impair est un 1.
Et on te pose des questions sur cet événement A.
J'ajoute 2 questions ; Soit B l'événement : le premier lancer impair est un 3.
Et C l'événement : le premier lancer impair est un 5.

Il y a actuellement des questions autour de cet événement A.
Réponds en plus aux mêmes questions, avec les événements B et C à la place de A.

[beagle]

(Bah l'indépendance des lancers n'est pas nécessaire .L'indépendance au sein des résultats impairs oui(et encore, non finalement).
L'indépendance pairs impairs oui si on veut le calcul de En ou bien il est déjà donné?)

Mais par contre les deux évènements A et E(n) sont eux indépendants.

[tournesol]

Oui , on a bien p(En)=
Par contre on a clairement
On en déduit =....=1/3
On en déduit =...=

[lyceen95]

Ta ligne 'on en déduit' est correcte, mais passe par des calculs bien inutiles. Même si on ne sait pas trouver les $1/2^n$, on peut facilement répondre à la question suivante.

Le premier impair, c'est un impair, c'est 1, 3 ou 5. Et par symétrie, les 3 ont la même probabilité, 1/3 chacun. Point final.

C'est pour ça que je demandais un énoncé un peu précis. Ca paraît bizarre de vouloir mettre des probas conditionnelles dans cet exercice.

[beagle]

p(A/En) = p(A)
indépendance
donc
p(En/A) = p(En)

Vive la définition asymétrique de l'indépendance de deux évènements !

[catamat]

Bonjour

Pour p(A), on peut voir aussi que c'est :

donc

[Looooan]

Merci beaucoup,

J'avais pas du tout remarqué l'indépendance entre En et A !

Bonne soirée