Besoin d'aide pr dm maths 1èreS

[Jyser]

Bonjour !
Elève en 1èreS, j'aurais besoin d'aide pour une partie d'un exercice de mon DM de maths. Cela porte sur les polynômes de 2nd degré.
Voici l'énoncé :
On désigne (P) la courbe représentative de la fonction f définie dans R par :
f(x) = 1/2 fois x(4-x)
(H) est la courbe représentative de la fonction g definie dans R_{3} par :
g(x) = (x-4)/(x-3).
1°/ Déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection des courbes (P) et (H).
2°/ Etudier algébriquement la position relative des courbes (P) et (H).

Pour la question 1, je sais qu'il faut que je résouds l'équation f(x)=g(x). Mais je rencontre une difficulté pour la suite. Quant à la 2ème question je ne comprends pas tellement ce qu'il faut que je fasse. Si pouviez m'expliquer.
Merci d'avance.

[fonfon]

Salut,

Pour la question 1, je sais qu'il faut que je résouds l'équation f(x)=g(x). Mais je rencontre une difficulté pour la suite

ecris déjà ce que tu as trouvé on te corrigera ou on t'aidera à avancer

Quant à la 2ème question je ne comprends pas tellement ce qu'il faut que je fasse. Si pouviez m'expliquer.

il suffit que tu etudies le signe de f(x)-g(x) qd c'est >0 alors c'est la courbe de f qui est au dessus de celle de g ,qd c'est <0 alors c'est la courbe de g qui est au dessus de celle de f

[Jyser]

Bonsoir,
Merci d'avoir répondu.
Voilà ce que j'ai trouvé :
Les abcisses des points d'intersections de la courbe (P) et (H) sont solutions de l'équation :
1/2 x(4-x)= (x-4)/(x-3)
équivaut à : 1/2 x(4-x)(x-3)=x-4
équivaut à : 1/2 x(4-x)(x-3)-(x-4)=0
équivaut à : (4-x)[(1/2 x(x-3)-1] = 0
équivaut à : (4-x)[(1/2)x²-(3/2)x-1]=0

[fonfon]

Re,

il doit y avoir une erreur de signe

on a:












donc
4-x=0 ou x²-3x+2=0
....