Intégrale double.

[lisachatroux]

Bonjour,

J'ai essayé de calculer une intégrale double mais je sens que je suis tombée faux est-ce que vous pouvez me dire pourquoi ?

http://www.noelshack.com/2022-01-7-1641 ... 162321.jpg

la seule indication qu'on me donne c'est que y est compris entre 0 et -xcarré + 1
j'en ai essayé de déduire le reste
On me demande aussi de représenter aussi graphiquement la parabole mais je ne sais pas comment faire

[mathelot]

Bonsoir,
ta 1ere égalité est fausse. j'ai écrit pour ma part:



pour tracer les courbes
https://www.mathe-fa.de/fr

Le domaine D d'intégration est l'espèce de lunule , située entre la parabole d'équation et l'axe des x pour x variant de -1 à 1.

[lisachatroux]

Hey @mathelot,

Comment tu sais (sans tracer la courbe, je ne le pourrais pas à mon examen), que x est compris entre -1 et 1 ?

[mathelot]

Hey @mathelot,

Comment tu sais (sans tracer la courbe, je ne le pourrais pas à mon examen), que x est compris entre -1 et 1 ?

trace la courbe avec le grapheur que je t'ai indiqué, tu vas tout de suite voir.

[mathelot]

le domaine d'intégration est défini par les contraintes

ce qui implique




D est un domaine compact (fermé et borné) de

[mathelot]

Pour tracer la parabole d'équation , on étudie la fonction f


pour pour
On a donc un maximum pour x=0
Les points de rencontre de la parabole avec l'axe des x ont leurs abscisses qui vérifient

soit ou

[lisachatroux]

D'accord je te remercie pour tes explications !

[mathelot]

est-ce que tu as pu visualiser la courbe (la parabole) ?

[lisachatroux]

Non je ne sais pas comment faire le carré sur le lien que tu m'as envoyé

[mathelot]

Non je ne sais pas comment faire le carré sur le lien que tu m'as envoyé

1-x^2

(ou 1-x*x)

[tournesol]

Tu dois connaitre par coeur tes fonctions de références: représengation graphique , sens de variation et tableau de signe . En particulier les fonctions trinômes du second degré .

[lisachatroux]

J'ai pu la visualiser @mathelot ! Ca correspond à ce que j'avais tracé sur mon cahier.

[mathelot]

J'ai pu la visualiser @mathelot ! Ca correspond à ce que j'avais tracé sur mon cahier.

on a

pour est négative et donc il n'y a pas de y qui corresponde. Même chose pour
pour y parcourt verticalement le segment