Problèmes de Géométrie

[xavieralb]

Bonjour,

Je prépare des tests psychotechniques et j'ai du mal avec certaines questions de math. Notamment celle-ci :

Une pyramide est constitué de cubes dont les cotés mesurent 3cm. Quel est le volume de la pyramide sachant qu'il y a 8 étages de cubes?

En vous remerciant Messieurs, Madames, les matheux

[azf]

Bonjour

vous voyez (en construisant la pyramide avec un papier et un stylo sur une feuille) que le nombre de cubes est

cubes

volume d'un cube

volume de la pyramide =...

[azf]

et si la prochaine fois on vous demande ça fait combien pour n étages

le nombre de cubes sera de (par Bernoulli 1700-1782)

cubes

et ensuite vous effectuez le produit du nombre de cubes par le volume d'un cube et ça vous donne le volume de la pyramide

[xavieralb]

Merci pour votre réponse.

Votre réponse et un peu d'huile de cerveau et j'ai fini par trouver une manière de calculer.
Chaque cube a un volume de 27cm3 que l'on multiplie par le nombre de cube par étage donc
par 8x27 + 7x27 + 6x27 etc...

Je vous remercie.

[azf]

Chaque cube a un volume de 27cm3 que l'on multiplie par le nombre de cube par étage donc
par 8x27 + 7x27 + 6x27 etc...

bah non je vous ai dit (si vous regardez bien avec attention mon premier post)
au huitième étage il y a un cube
au septième il y a neuf cubes
au sixième il y a vingt cinq cubes

votre calcul est faux

[xavieralb]

Oui pardon j’ai oublié les carrés à chaque fois sur les 8,7,6 etc

[azf]

Oui pardon j’ai oublié les carrés à chaque fois sur les 8,7,6 etc

bah non pas plus car en prenant un stylo et un papier vous verrez que chaque étage est constitué d'un carré dont un côté est subdivisé par une quantité impaires de segments de longueur d'un côté d'un cube

Ne faites pas ça de tête c'est une énorme erreur : dessinez et vous verrez

[Black Jack]

Bonjour,

Il me semble que l'énoncé n'est pas explicite sur la formation ​de la pyramide (sauf si un dessin manquant l'accompagnait)

On pourrait par exemple faire des couches avec des carrés différents de 1 cube (en décalant de 1/2 coté de cube à chaque couche).

1er couche : base de 8X8
2ème couche : base de 7X7
3ème couche : base de 6X6
...
8ème couche : base de 1X1

[azf]

en dessinant vous verrez mieux pourquoi ça va de impair en impair



bon après l'énoncé se comprend pour un test psychotechnique Black Jack donc on doit s'imaginer une pyramide à étage (un truc culturellement connu)

[xavieralb]

voici l'énoncé et la réponse

[xavieralb]

Ah et bien nous n'aurez pas l'énoncé ni la réponse, le fichier est trop gros...

[xavieralb]

Mais j'ai bien comme réponse juste 5 508cm3
Avec comme formule : 3^3 x 8^2 + 3^3 x 7^2 + 3^3 x 6^2 etc...

C'est effectivement fastidieux... j'aurai espéré trouver une méthode plus simple.

[Black Jack]

Mais j'ai bien comme réponse juste 5 508cm3
Avec comme formule : 3^3 x 8^2 + 3^3 x 7^2 + 3^3 x 6^2 etc...

C'est effectivement fastidieux... j'aurai espéré trouver une méthode plus simple.

Comme quoi, la pyramide est comme je l'avais suggéré.

[azf]

Comme quoi, la pyramide est comme je l'avais suggéré.

Il fallait y penser ... en ce qui me concerne j'étais à mille lieux de là