Le Paysan et la chevre

par **snatch** » 17 Déc 2006, 01:44

Voici un probleme sympatique, si quelqu'un trouve la solution qu'il me la communique svp et je lui paye une biere par internet :we:

Intitule :

Un paysan possede un champ parfaitement circulaire et une chevre. Il decide de prendre la chevre et de l attachee a un poteau plante sur le circonference du champ, puis il decide de calculer la longueur de la corde qui rattache le chevre au poteau pour que la surface broute par le chevre sur le champ soit la moitie de la surface totale.

Quelle et la longueur de la corde ???

par **Imod** » 17 Déc 2006, 03:37

J'ai essayé de calculer ( comme un bourrin ) avec des calculs d'aires et j'aboutis à une équation trigonométrique sans solution évidente . Soit j'ai raté quelque chose , soit ton problème n'a pas de solution facilement exprimable .

Imod

par **fahr451** » 17 Déc 2006, 10:10

dans mon "souvenir" il fallait bien bourriner avec la chèvre

par **Kerdy** » 17 Déc 2006, 17:40

L'idéal serait de planter le poteau au centre du cercle et de mettre une corde de longueur égale à la moitié du rayon mais bon si ce fermier veut se complique la vie :marteau: .

par **sandrine_guillerme** » 17 Déc 2006, 23:51

je n'ai jamais vu de solution à ce problème, l'application numérique finissant toujours par un recours à une méthode itérative, éventuellement réalisée par un solveur.
Il est possible par contre qu'il existe une méthode graphique...

Bon courage .

par **snatch** » 19 Déc 2006, 14:34

bon on est tous d accord que le longueuer de la corde et l=r+x soit r le rayon du champ.

la solution tiens en tres peu, oriente vous plutot sur x que sur l

encore un peu de recherche

x= ???????

par **sandrine_guillerme** » 19 Déc 2006, 14:35

11,5873 plutôt si on suppose que le rayon est 10 m par exemple ;
:zen:

par **snatch** » 19 Déc 2006, 14:40

il faut dire 36,92 missie vincent (les inconnus)

envoie ta solution pour voir

gznatchkovsky@gmail.com ca restera entre nous

par **sandrine_guillerme** » 19 Déc 2006, 14:40

????????????? !!!!!!!!!

Rien compris :doh:

par **sandrine_guillerme** » 19 Déc 2006, 14:42

Bon allez j'y vais j'ai 3 exposé a présenter ce soir il faut que je finisse ma présentation .

Merci pour l'énigme . :zen:

par **snatch** » 19 Déc 2006, 14:43

rien d important une vieille reference humoristique des inconnus

desole

par **snatch** » 19 Déc 2006, 14:44

bonne chance pour tes presentations

Le Paysan et la chevre

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