Thales {terminé}

par **manon061** » 16 Déc 2006, 23:57

Bonsoir,

j'ai cet exercice a faire :

l'unité est le centimetre.
ABC est un triangle tel que AB = 4 ; BC = 6 ; CA = 5.
D est le point de la demi droite [BA) tel que BD = 10
La parallele a la droite (BC) passant par D coupe la droite (AC) au point E

1) faire la figure en vrai grandeur (c'est faire)
2) calculer les valeurs exactes de DE et AE.
3) F est le point du segment [BC] tel que BF = 1.8 cm
et G est le point du segment [AC] tel que AG = 1.5 cm
Completer la figure.Demontrer que les droites (AB) et (FG) sont paralleles.

Donc pour la 2) j'ai mesuré ! il fallait faire autrement ou pas?
DE = 9.2 cm
AE = 7.3 cm

3) Je ne sais pas par ou commencer! Je n'y arrive vraiment pas

Pouvez vous m'aidez svp??
merci
bonne soirée

par **manon061** » 18 Déc 2006, 19:51

Ah d'accord merci
mais je n'y arrive toujours pas :'(

par **manon061** » 19 Déc 2006, 13:36

D'accord mais je n'y arrive toujours pas...
je n'arrive pas a appliquer avec les lettres etc...
pouvez vous m'aider svp?

par **franz1973** » 19 Déc 2006, 14:15

manon061 a écrit:D'accord mais je n'y arrive toujours pas...
je n'arrive pas a appliquer avec les lettres etc...
pouvez vous m'aider svp?

1) AD/AB=AE/AC donc AE=6/4*5=7,5cm

AD/AB=DE/BC donc DE=6/4*6=9cm

2) Calcule CA/CG puis CB/CF. Que remarque tu sur les rsultats obtenus? Que peux tu en déduire?

par **yvelines78** » 19 Déc 2006, 14:57

bonjour,
tu es au moins en 3ème :
tu dois savoir que mesurer et démontrer sont 2 choses différentes!!!!!
et relis ton cours!!!!

Pour écrire les rapports de Thalès :
-2 des rapports sont constitués de segment commençant par la lettre du point de séquence des 2 droites ( ici A dans le 1er cas)
AE/AC=AD/AB=DE/BC
-2 triangles sont formés (ici ADE et ACB)
au numérateur on a les côtés d'un même triangle (ici AED)
au dénominateur les côtés de l'autre triangle (ici ACB)
AE/AC=AD/AB=DE/BC
-pour les 2 1er rapports les segments d'un même rapport sont sur la même droite (ici (CE) pour le 1er et (DB) pour le second)
AE/AC=AD/AB=DE/BC

en ce qui concerne l'exo :
2) calcul DE et AE
(DE)//(BC)
(CE) et (DB) sécantes en A
D, A et B d'une part et C, A et E d'autre part alignés dans cet ordre
d'après le théorème de Thalès on a :
AE/AC=AD/AB=DE/BC

AE/5=(10-4)/4=DE/6

par produit en croix tu calcules AE et DE

3) tu utilises la réciproque de Thalès qui dit que :
si 2 droites //s , elles coupent des sécantes en formant des segments proportionnels

si (AB)//(FG), alors on a CG/CA=CF/CB=GF/AB
il faut donc calculer CG/CA d'une part et CF/CB d'autre part et dire s'i les rapports sont égaux
CG/CA=(5-1.5)/5=3.5/5=35/50=7*5/5*10=7/10
CF/CB=(6-1.8)/6=4.2/6=42/60=7*6/6*10=7/10
s'ils le sont, alors (AB)//(FG)

par **manon061** » 19 Déc 2006, 21:03

Merci beaucoup là je pense avoir tout compris
mais le probleme c'est que dans l'énoncé ils ne disent pas

(DE)//(BC)

ils disent : la parallege a la droite (BC) passant par D coupe la droite (AC) au point E.
Quelle proprieté dois je utilisée pour monter donc que (DE) // (BC)

Voila merci encore

Bonne soirée

MANon

par **yvelines78** » 19 Déc 2006, 22:08

on t'a dit de construire
La parallele a la droite (BC) passant par D coupe la droite (AC) au point E!!!!

par **manon061** » 20 Déc 2006, 20:33

MErci encore pour tt vos reponses et votre patience! :zen:

Thales {terminé}

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