Borne Sup et Inf
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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hmou
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par hmou » 28 Déc 2021, 03:24
Soit A une partie non vide de R et minoré. Montrer que inf(A) \in Fr(A), ou Fr(A) est la frontière de A.
Merci
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triz
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par triz » 22 Jan 2022, 04:54
Bonsoir,
Je suppose qu'il faut montrer que l'inf de A appartient à l'adhérence de A ce qui se montre en utilisant la définition séquentielle de l'inf d'une partie et ensuite tu montre qu'il n'appartient pas à l'intérieur de A par l'absurde (en supposant que l'inf de A \in l'intérieur de A et en montrant donc qu'il existe x \in intérieur de A plus petit que l'inf de A)
Du coup tu te retrouve avec inf(A) \in adhérance de A et inf(A) \notin intérieur de A et donc inf(A) \in Fr(A)
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