Salut je suis vraiment bloqué sur un exercice de mon dm, toutes réponses apportées sera grandement apprecié.
Etude de résultat de la pesée d'un objet de masse m (en g).
On admet que la variable aléatoire X qui prend comme valeurs les résultats de la pesée d'un meme objet donné suit la loi normale de moyenne m et d'ecart type o-.
Dans cette partie , on suppose que m=72,40 et o-=0,08
- Calculer la probabilité des evenements suivants ( les résultats sont arrondis au millieme proche).
1) X>72,45
2) X<72,25
3) 72,30<X<72,50
Statistiques
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Re: Statistiques
par mathelot » 26 Déc 2021, 23:31
Bonsoir,
liminaire
X suit une loi normale:
)
et alors la v.a/\sigma)
suit la loi normale centrée réduite:
)
Question 1
=1-P(X<72,45))
)
/\sigma<0,05/0,08))
)
Les valeurs de la fonction de répartition de la v.a Y se lisent en table ou sont données par la calculatrice.
Ensuite, il faut interpoler:
On calcule P(Y<u)
pour
pour
en interpolant linéairement:
pour
d'où le résultat:
 \approx 0,26595)
liminaire
X suit une loi normale:
et alors la v.a
Question 1
Les valeurs de la fonction de répartition de la v.a Y se lisent en table ou sont données par la calculatrice.
Ensuite, il faut interpoler:
On calcule P(Y<u)
pour
pour
en interpolant linéairement:
pour
d'où le résultat:
Modifié en dernier par mathelot le 27 Déc 2021, 12:15, modifié 3 fois.
Re: Statistiques
par mathelot » 26 Déc 2021, 23:45
Question 2
=P(X-m<-0,15))
/\sigma < - 0,15/0,08))
)
par symétrie:
)
)
Les valeurs de la fonction de répartition de la v.a Y se lisent en table ou sont données par la calculatrice.
Ensuite, il faut interpoler:
On calcule p=P(Y<u)
pour
pour
en interpolant linéairement:
pour
d'où le résultat:
 \approx 0.0304)
par symétrie:
Les valeurs de la fonction de répartition de la v.a Y se lisent en table ou sont données par la calculatrice.
Ensuite, il faut interpoler:
On calcule p=P(Y<u)
pour
pour
en interpolant linéairement:
pour
d'où le résultat:
Modifié en dernier par mathelot le 28 Déc 2021, 00:07, modifié 4 fois.
Re: Statistiques
par mathelot » 26 Déc 2021, 23:57
Question 3
)
)
/ \sigma<1,25))
)
-P(Y<-1,25))
-P(Y>1.25))
-\left[1 - P(Y<1,25)\right])
-1)
On calcule p=P(Y<u)
pour
d'où le résultat:
\approx 0.7888)
On calcule p=P(Y<u)
pour
d'où le résultat:
Modifié en dernier par mathelot le 28 Déc 2021, 00:08, modifié 1 fois.
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