Longueur d'une courbe

[elvis77]

Bonsoir,

Pour calculer la longueur d'une courbe paramétrée, par exemple la cardioide, je calcule où avec
mais je trouve 0, alors que dans la correction il faut utiliser la symétrie de la fonction et donc faire :
et on trouve bien

Je voudrais savoir pourquoi cela ne fonctionne pas avec mon intégrale de à ? Est-ce une histoire d'orientation ? Je ne comprends pas bien.

Merci pour vos réponses.

Cordialement.

[Queta]

Bonsoir

Ce genre de chose peut arriver si tu négliges une valeur absolue quelque part

Mais ici la racine carré se simplifie et donne quelque chose * sin(x/2) qui est positif sur [0,2pi] donc c'est étrange que tu aies 0. Tu as peut etre voulu decomposer 0 2pi en 0 pi et pi 2pi, en te trompant de signe quelque part. J'obtiens bien 8a

[Ben314]

Salut,
Il faudrait aussi avoir un minimum de bon sens : que tu trouve 0 comme valeur pour l'intégrale d'une fonction positive, ca te fait pas un peu bizare ?
Et que tu intégré de 0 à pi ou de 0 à 2pi, c'est pas ça qui change quoi que ce soir à la positivité évidente de ta fonction.

[elvis77]

Oui je trouvais cela bizarre... la peur des courbes paramétrées sûrement.
J'ai donc refais mes calculs, coupé l'intégrale en deux et ça fonctionne, grand merci !
Par contre pour la racine carrée, je trouve c'est là qu'apparaissent les valeurs absolues.
Merci pour vos réponses.
Cordialement.