Équation de trajectoire d'un vol plané

[nalnaan]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide sur ma question de grand oral que je pensais faire sur le vol plané d'un avion dans le cas l'on on coupe le moteur en plein vol.
Mon professeur m'a demandée de faire un plan de présentation et m'a indiquée de mettre certaines choses dedans mais que je n'ai pas bien comprises. D'abord je pensais à faire une première partie sur l'écoulement de l'air autour du profil des ailes pour expliquer le vol, ce qui va permettre le bilan des forces du système de l'avion.
En revanche pour ma deuxième partie, il m'a demandée de faire un équation de trajectoire et de protocole sur Latis pro mais je n'ai pas réussi à comprendre ce qu'il me disait. Il me semble qu'il me parlait de composantes et autres et qu'à la fin de l'équation de trajectoire on doit trouver une équation différentielle et aussi une constante ou un résultat nul, je ne me rappelle plus trop bien....

Si l'un d'entres vous pourrez m'aider ce serait gentil ( sachant que je ne suis que maths complémentaires et non en spécialité maths)

Merci bien !

[phyelec]

Bonjour,

ces liens pourront peut-être vous aider

https://www.lavionnaire.fr/PlaneurMecaAero.php
http://hommevolant.tpe2013.free.fr/la_p ... ux_076.htm

[Black Jack]

Bonjour,

Il faudrait en savoir plus sur ce qui a été demandé.

En pratique, Cx et Cz varient en fonction de la position de l'avion (voir polaire).
Et donc écrire ce qui se passe en vol plané, sans autres indications est impossible si le pilote change l'inclinaison de l'avion en cours de route. Ou plutôt, ce n'est pas impossible mais il faut se servir de la courbe polaire et en tenir compte, pour connaître les valeurs à chaque instant de Cx et Cz, qui influence la trajectoire.
On aboutit à des équations différentielles à coefficients variables (dépendant des Cx et Cz qui varient) et cela devient quasi inextricable (sauf par calculs par petits incréments de temps par exemple avec un tableur)

Par contre, si on veut par exemple, faire des calculs pour pouvoir aller le plus loin possible si les moteurs tombent en panne en cours de vol ... alors il faut choisir l'angle de descente pour avoir le maximum de finesse (Cz/Cx) qui est une caractéristique de l'avion.
C'est ainsi qu'on ira le plus loin à partir d'une altitude donnée et la trajectoire sera une droite.