Utilisation de la différence (probabilités)

[MrMojoRisin]

Bonjour !

Je venais à vous pour avoir un éclaircissement sur le calcul d'une probabilité: Je me demandais comment on arriver à déplacer le 2/5 de l'autre côté du calcul (avec le 4/5).
Ainsi que pourquoi doit-on faire 1- 2/5.

En somme, la ligne de calcul qui me dérange, que je ne comprends pas, est celle-ci : 4/5 - 2/5 = P(B)*(1 - 2/5).

Le calcul se trouve dans le lien:

On sait que (A∪B) = 4/5
Et que P(A) = 2/5

https://ibb.co/0txxywh

En vous remerciant

[MrMojoRisin]

comment on arrivait*

[Pisigma]

Bonjour,

en partant de



on soustrait des 2 côtés du signe égal





on factorise

je te laisse continuer

[catamat]

Bonjour
Pour la première question
Propriété : On peut obtenir une égalité équivalente en ajoutant un même nombre aux deux membres d'une égalité.

Ici on ajoute -2/5
dans le membre de droite on a alors 2/5-2/5 qui s'annule,

Pour la deuxième question c'est une mise en facteur commun
ab-ac=a(b-c)
a-ac=a(1-c) si b vaut 1

ici a est p(B) et c est 2/5