Comment démontrer que j^2 = -1

[gabriel01]

Salut à tous, qui peut démontrer que j^2 = -1 dans l'ensemble C des nombres complexes

[Sylviel]

Quelle est ta définition de j ?

[gabriel01]

j^2=-1 ou i^2=-1 (l'imaginaire pur au carré)

[lyceen95]

Attention, si je dis par exemple, tout le monde pense à 3.14159... et donc on évite d'utiliser la lettre si on pense à un nombre autre que ce fameux 3.14159...
aussi est une lettre 'réservée'. Moins connue que , c'est sûr, mais si tu veux parler de , alors utilise la lettre . Tout simplement.

Qui peut démontrer que ? Logiquement, juste après , tu vas demander de démontrer que 1/4+1/4=1/2.

Si on fait 2 fois un quart de tour, avec le même centre de rotation, dans le même sens, on fait un demi-tour. Donc
En effet, multiplier par i, ça revient à faire une rotation de 1/4 de tour.

[azf]

Salut
un petit lien car si j'ai bien compris Gabriel est ingénieur mais la lettre j en maths n'est pas celle de j en physique qui en maths est i

https://fr.wikipedia.org/wiki/J_(nombre_complexe)

[mathelot]

On définit sur le produit:
a,b,c,d 4 nombres réels,



On pose i=(0;1)
il vient:

[gabriel01]

hey les amis en far fouillant sur YouTube je suis tombé sur sa

https://www.youtube.com/watch?v=467m_FspNE8

Et j'ai trouvé un très bon contenu allez y jeté un coup d'œil, il répond aussi à la polémique entre i et j (unité imaginaire)

[Black Jack]

Wiki est ton ami

En mathématiques, on définit le nombre complexe j comme l'unique racine cubique de 1 dont la partie imaginaire est strictement positive.
Le nombre j ne doit pas être confondu avec l'unité imaginaire i qui est souvent notée j en physique (pour mieux la distinguer de l'intensité électrique dont le symbole est i).

Le hic est que en physique, le symbole "i" est réservé à l'intensité de courant et que donc le "i" des matheux est remplacé par la lettre j.
Mais le "j" en math est aussi utilisé pour désigner "l'unique racine cubique de 1 dont la partie imaginaire est strictement positive. "

D'où évidemment les grosses confusions possibles lorsqu'un énoncé utilise les symboles "i" ou "j" hors contexte.
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Ici, je présume que le "j" de l'énoncé est le "j" des physiciens et pas celui des matheux.