Problème de compréhension taux de variations

[KagisoRabada]

Bonsoir tout le monde,
Mon prof a envoyé cette après-midi le corrigé des exercices qu'on devait faire. Mais je ne comprend pas deux choses :
Voici le corrigé du 1 : f(x) = −3x + 5) et a = 4.
1. f(4 + h) = −3(4 + h) + 5 = −12 − 3h + 5 = −3h + 7 et f(4) = −3 × 4 + 5 = 7.
Donc τ =(f(4 + h) − f(4)) / h = (−3h + 7 − 7) / h = (3h) / 3 = 3

Je ne comprend pas pourquoi on ne compte pas les négations (par exemple le -3h qui passe en -3 ou -12 +5 qui est égal à 7), quelqu'un peut m'expliquer.

Pour le 2 : f(x) = x² − 3 et a = 1.https://9apps.ooo/

f(1 + h) = (1 + h)² = h² + 2h + 1 − 3 = h² + 2h − 2 et f(1) = 1² − 3 = −2
(f(1 + h) − f(1)) / h = (h² + 2h − 2 − (−2)) / h = (h² + 2h) / h = (h(h − 2)) / h = h − 2.
Là, ce que je ne comprend pas, c'est pourquoi au tout début on met (1+h) au carré, quelqu'un pourrait aussi m'expliquer ça svp ?
Bonne soirée,

[WillyCagnes]

bjr,
ta fonction est f(x) = −3x + 5
on calcule f(a+h) pour a = 4.
donc
1. f(4 + h) = −3(4 + h) + 5 = −12 − 3h + 5 = −3h + 7 et f(4) = −3 × 4 + 5 = 7.
[f(4 + h) − f(4)] / h = (−3h + 7 − 7) / h = (- 3h)/h=-3

2.
ta fonction est f(x) = x² − 3
on calcule f(a+h) pour a=1
donc
f(1 + h) = (1 + h)²-3 = h² + 2h + 1 − 3 = h² + 2h − 2
et f(1) = 1² − 3 = −2

[f(1 + h) − f(1)] / h = (h² + 2h − 2 − (−2)) / h = (h² + 2h) / h = (h(h + 2)) / h = h + 2.