Exercice fonction, dérivée et position d'une courbe

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Solenelongchal
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Exercice fonction, dérivée et position d'une courbe

par Solenelongchal » 07 Déc 2021, 21:51

Bonjour, pour m'entraîner au contrôle j'ai un exercice à faire mais je suis bloqué sur deux questions, je remercie par avance la personne qui pourra m'aider.

Soit la fonction f définie sur [-1;1] par f(x) =x+ (racine de) 1-x^2

1. Démontrer que si x appartient à]-1;0] alors
f'(x) >0
Je ne comprend comment démontrer sans utiliser un exemple

2. Démontrer que pour tout x qui appartient à [0;1[
f'(x)= (1-2x^2) /(racine de 1-x^2)((racine de 1-x^2)+x)
Je trouve une dérivée égale à
f'(x) = (1+2x)/(2racine de1-x^2) je ne vois pas comment trouver ce qui est demandé dans l'énoncé


Merci encore aux personnes qui me répondront..



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mathelot
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Re: Exercice fonction, dérivée et position d'une courbe

par mathelot » 07 Déc 2021, 21:58

bonsoir,
question 1
calcule la fonction dérivée puis regarde le signe de chaque terme et de chaque facteur
hint: si u est une fonction strictement positive et dérivable alors

Pisigma
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Re: Exercice fonction, dérivée et position d'une courbe

par Pisigma » 07 Déc 2021, 22:02

Bonsoir,

tu crois vraiment que c'est sympa de poster ici alors qu'on te répond sur un autre forum!!

phyelec
Membre Rationnel
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Enregistré le: 06 Mar 2020, 16:47

Re: Exercice fonction, dérivée et position d'une courbe

par phyelec » 07 Déc 2021, 22:03

Bonjour,


si
est faux

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mathelot
Habitué(e)
Messages: 13688
Enregistré le: 08 Juin 2006, 07:55

Re: Exercice fonction, dérivée et position d'une courbe

par mathelot » 08 Déc 2021, 00:31

Bonsoir,

pour

question 2




on multiplie le quotient, haut et bas, par la quantité conjuguée du numérateur:




d'où

Solenelongchal
Messages: 2
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Re: Exercice fonction, dérivée et position d'une courbe

par Solenelongchal » 08 Déc 2021, 07:14

Vos réponses m'ont fait comprendre où est mon erreur merci beaucoup

 

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