Calculer la distance entre une droite (équ para) et un point

[novicemaths]

Bonsoir

Je cherche à calculer la distance entre la droite paramétrique d et le point p.

d:



Voici mes calculs

Je passe de l'équation paramétrique à l'équation cartésienne.



Maintenant on peut utiliser la formule pour calculer la distance entre la droit d et le point p.



Je ne suis pas sur des mes calculs !!

Pourriez-vous me dire où sont mes erreurs ?

Merci.

A bientôt

[lyceen95]

Il y a un 13 au tout début, qui se transforme en 3 par accident.

Passer de l'équation paramétrique à l'équation cartésienne est une option. Mais ce n'est vraiment pas une obligation.

[novicemaths]

Bonsoir

Ah!

C'est la fatigue, je refais les calculs et je vais dormir.

avec et





Est-ce que c'est correct ?

A bientôt

[Sa Majesté]

Tu devrais avoir 18x(-12) et non 18x12

[lyceen95]

Variante, sans passer par l'équation cartésienne
M(-18t-18,13t+3)
P(4,-12)
PM (-18t-22,13t+15)
PM²=(-18t-22)² +(13t+15)² =...
Pour quelle valeur de t cette expression est-elle minimale ? etc etc

[novicemaths]

Bonsoir

Navré, je pensé qu'il n 'y avait pas de nombre négatif en valeur absolue.

Vu que je suis bête, j'ai oublié que le module et la valeur absolue, c'est la même chose.

Je refais le calcul ci-dessous.



Est-ce que le résultat est correct ?

lyceen95, je dois faire selon mon cours, sinon point en moins pour l'examen.

A bientôt

[Sa Majesté]

Jusque là ça me semble correct.
Ensuite tu peux éventuellement donner une valeur approchée, mais tu ne peux pas dire que c'est la valeur exacte.

[novicemaths]

Re bonsoir

Donc, le bon résultat est :



A bientôt

[Ben314]

Salut,

lyceen95, je dois faire selon mon cours, sinon point en moins pour l'examen.

Il doit être un peu spécial ton prof. : moi quand exeptionellement, je trouvais dans une copie autre chose que l'application d'une "recette magique" (en général sortie de nulle part et utilisée en dépit du bon sens) ben c'était bien évidement des points en PLUS que je mettais et pas des points en MOINS !
Et dans un cas pareil, si je devais mettre des points en moins, c'est plutôt à celui qui, pour trouver la distance en question, commence par chercher une équation cartésienne (ce qui n'est pas demande). Mais bon, dans la pratique, j'ai jamais mis de negatif dans un cas pareil vu que le type s'est deja autosanctionne en utilisant une methode bien plus longue (et donc avec plus de risque d'erreur de calculs qui, eux, sont sanctionnes)
Bref, un prof. de math. qui incite à un comportement de "no brain", ça m'étonne un peu . . .