Reccurence sur le Théorème de Rolle

[Johnylee]

Bonjour à tous, je suis bloqué sur un de mes exercices portant, je pense, sur le théorème de Rolle.

Voici l'énoncé :

Voici mon début de réflexion :

Voici ce qui me pose problème : l'existence est à prouver à l'ordre n. Intuitivement je me dis que la récurrence est l'idéal à mettre en place mais je ne vois pas comment me lancer ..

Est ce que quelqu'un a une piste ? Merci et bonne soirée

[Ben314]

Salut,
En partant de ce que tu as deja ecrit, que peut tu dire de la fonction g=f' sur l'intervalle [a,c] ?