Bonjour,
y² + V3.xy - 4V3.y - 6 = 0 (y = 0 n'est pas solution)
x = f(y) = (-y² + 4V3.y + 6)/(V3.y)
f(-a) = (- a² - 4V3.a + 6)/(-V3.a)
f(-a) = (a² + 4V3.a - 6)/(V3.a)
f(a) = (- a² + 4V3.a + 6)/(V3.a)
f(-a) + f(a) = (a² + 4V3.a - 6)/(V3.a) + (- a² + 4V3.a + 6)/(V3.a)
f(-a) + f(a) = 8
(f(-a) + f(a))/2 = 4
Donc le centre de symétrie est à l'abscisse x = 4
L'ordonnée du point de symétrie est la moyenne arithmétique des valeurs de y solutions de y² + V3.xy - 4V3.y - 6 = 0 avec x = 4
--> y² = 6
y1 = -V6 et y2 = +V6
ordonnée du centre de symétrie = (y1 + y2)/2 = 0
--> le centre de symétrie a pour coordonnées (4 ; 0)