Bonjour,
On considère deux exposants conjugués et , et pour tout l'application qui à associe le réel .
On souhaite démontrer que . Indication : on pourra poser .
En préliminaire, j'ai démontré que , et que .
Voici ce que j'ai produit :
Avec , et d'après l'inégalité de Hölder :
Puis, en remarquant que , alors , et donc :
car et sont conjugués.
Finalement,
Je serai tenté d'en conclure que .
Est-ce vrai ?
Merci pour vos indications.