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[Dobalganero]

Salut
Un éleveur dispose de 48 mètres de fil pour fabriquer un corral pour ses vaches. Comme sa propriété est située à côté d'une rivière, quelle est la plus grande surface rectangulaire qu'il peut clôturer s'il utilise la rivière comme côté pour le corral ?

Merci de votre aide.

[mathelot]

Bonsoir,
on appelle x et y les mesures de longueur des côtés du rectangle.
L'aire du rectangle, S vaut xy. S=xy Le périmètre vérifie l'égalité 2x+y=48
On doit donc trouver le maximum de xy sachant que 2x+y=48

Ecris la fonction de la variable x dont il faut trouver le maximum.

[Dobalganero]

Bonsoir,
on appelle x et y les mesures de longueur des côtés du rectangle.
L'aire du rectangle, S vaut xy. S=xy Le périmètre vérifie l'égalité 2x+y=48
On doit donc trouver le maximum de xy sachant que 2x+y=48

Ecris la fonction de la variable x dont il faut trouver le maximum.

Est-ce que je dois résoudre pour x ?
ou pour y?
Je ne comprends pas bien.
merci beaucoup and merci bien puor Pink Floyd. ÇA A RAMENÉ LE BON VIEUX TEMPS!

[mathelot]

quelle est la plus grande surface rectangulaire ?

La mesure d'aire S du rectangle est xy. S est une fonction de deux variables. S(x;y)=xy
On sait l'égalité 2x+y=48
On peut donc calculer y fonction de x.
y=48-2x
du coup, S est une fonction de la seule variable x.
Une fois calculé S(x), on en cherche le maximum. Soit en calculant la dérivée S' et en dressant le tableau des variations de S, soit , S étant un trinôme du second degré de la variable x, en revenant à sa forme canonique.

[mathelot]

Le maximum d'aire est 288 atteint pour x=12 et y=24

[Dobalganero]

Merci de votre aide!

[Clactar]

Bonjour, voici comment trouver la forme canonique d'un polynôme du second degré