Fractions littérales problème de calcul

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michelk
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fractions littérales problème de calcul

par michelk » 27 Nov 2021, 16:50

Bonjour,
J'ai un exercice que je ne suis pas arrivé à faire et pour lequel j'ai la réponse sauf que je ne comprends pas comment on passe d'une ligne à l'autre:

ligne1:



ligne2:



J'ai essayé e différentes manières mais je n'ai réussi qu'à m'embrouiller...
Pourriez vous m'indiquer les étapes pour passer d'une ligne à l'autre?

Merci



catamat
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Re: fractions littérales problème de calcul

par catamat » 27 Nov 2021, 16:56

Bonjour
D'abord changement de signe dans la deuxième fraction

dénominateur commun a(a-1)

catamat
Membre Irrationnel
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Re: fractions littérales problème de calcul

par catamat » 27 Nov 2021, 16:58

Pour le changement de signe j'ai utilisé :

lyceen95
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Re: fractions littérales problème de calcul

par lyceen95 » 27 Nov 2021, 17:24

Il faut voir que , c'est , ou encore . Et on a fait une bonne partie du chemin.

Autre truc, pour faciliter l'écriture, c'est d'isoler des petits morceaux.Quand tu as une fraction avec un numérateur un peu compliqué et un dénominateur un peu compliqué, tu peux déjà isoler le numérateur, faire des simplifications, isoler le dénominateur, faire des simplifications. Puis revenir à la fraction de départ.

Ici, tu peux écrire
C'est exactement la même chose que ta formule initiale, mais mine de rien, c'est un peu plus facile à manipuler.

michelk
Messages: 6
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Re: fractions littérales problème de calcul

par michelk » 27 Nov 2021, 17:50

Merci pour vos réponses. C'est tout à fait clair maintenant!
Il faut voir que , c'est , ou encore . Et on a fait une bonne partie du chemin.


Toute la difficulté est de trouver le bon chemin pour un problème donné :)
L'exercice de départ était de montrer si les termes successifs x,y,z d'une suite étaient en progression arithmétique ou pas en utilisant la formule
pour

 

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