Bijection complexe (Lou24)

[mathelot]

Bonsoir,
le deuxième exercice de Lou24:

Exercice 2 : Soient a, b, c et d dans R, tels que c différents de 0. On définit la fonction f:
az + b f: cz +d
Toutes les réponses devront être données en fonction des paramètres a, b, c et d.
a) Donner l'ensemble de définition Df de f.
b) Résoudre dans C l'équation à deux inconnues f(z) = f(z').
c) Soit w € C. Résoudre l'équation f(z) = w où l'inconnue z est dans Df. En déduire l'image Im f de f lorsque f n'est pas constante.
d) Sans justifier, donner une condition pour que la fonction f réalise une bijection de D; vers Im f. IK -> C
(J’ai déjà fait la question a et d de cet exercice.)