Equation du second degré et trigo

[claireeee77]

Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas.

Voici l'énoncé :

On considère l'équation (E') : 4 (cos x)² + 2(√2-1)cos x - √2 = 0

a) Résoudre dans R l'équation : 4X²+2(√2-1)X - √2 = 0
b) En déduire les solutions dans ]-π ; π] de l'équation (E').
c) représenter les solutions sur le cercle trigonométrique.


Tout d'abord j'ai calculer le discriminant qui est de (2√2 + 2)²,
donc il y a 2 solutions.
Mais ensuite je suis bloqué,
je sais que
x1= -b-√discriminant /2a
x2 = -b+√discriminant /2a

Je n'arrive pas à les résoudre puis les questions suivant je comprend pas.

Merci beaucoup d'avance

[catamat]

Bonjour
Pourtant c'est juste, on a donc

[claireeee77]

Mais les résultat ne sont pas piles donc je ne peut pas faire la question suivante.
De plus ils ne sont pas compris entre -1< cos <1

[catamat]

Mais si pourtant...
Quels sont tes résultats ?

[mathelot]

je sais que
x1= (-b-√discriminant )/2a
x2 = (-b+√discriminant) /2a

il manquait des parenthèses

[claireeee77]

J'ai trouvé pour x1 environ -0,7071 et pour x2 environ 0,5.

[Black Jack]

J'ai trouvé pour x1 environ -0,7071 et pour x2 environ 0,5.

Bonjour,

Ce n'est pas "x1 environ -0,7071 et pour x2 environ 0,5"

C'est exactement : et

Il faut faire les calculs en conservant les valeur exactes (et donc les racines carrées) et pas faire les calculs à la calculette.

[catamat]

Il faut des valeurs exactes...
Pour x2 cela donne cela

[claireeee77]

D'accord merci beaucoup !

Ensuite j'ai trouvé comme solutions S= {-pi/4 ; pi/6}
Est-ce exact ?

[Sa Majesté]

Attention à l'intervalle

b) En déduire les solutions dans ]-π ; π] de l'équation (E').

[catamat]

Oui il y a d'autres solutions dans l'intervalle, d'autre part non pas 1/2.