Probabilité

[stephsay]

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comme celà se traduit la fonction?
Je ne comprends pas la deuxième partie avec la somme

https://drive.google.com/file/d/1yKrQq7 ... sp=sharing

Merci par avance

[tournesol]

Bonsoir
Les termes de la somme sont nuls dès que i>x .
La somme est donc de 1 à E(x)
les exposants varient de 0 à E(x)-1 .
La somme contient E(x) termes consécutifs d'une suite géométrique .

[stephsay]

Bonsoir,

Merci pour votre réponse mais je ne comprends toujours pas vraiment, est-ce qu'il serait possible de m'expliquer avec les premiers i = 1,2,,..de la somme.

[tournesol]

Sais tu ce que représente ?
Que veut dire (0,1) ?

[stephsay]

Oui, je comprends ce que ça signifie mais j'avouerai que le i qui varie dans l'intervalle me trouble un peu mais du coup je pense avoir un peu mieux compris .

Comment pourrais-je dessiner le graphe de la fonction ?

J'ai écris que pour x appartenant à [0;1[ on a 0 et pour x>=1 on a 1/3+2/3 somme de i= 1 à l'infini de ((1-p)^(i-1)*)p indicatrice de [i; +infini[

après j'ai essayé d'écrire les premiers termes mais vu qu'il y a un p je sais pas comment:
x = 1 on a 1/3 + 2/3p
x = 2 1/3 + 2/3(p +(1-p)p)

et vu qu'on a p qui vaut soit 0 soit 1 :
x = 1 on a 1/3 ou 1
x = 2 1/3 ou 1

[tournesol]

ne veut rien dire : p est un réel alors que (0,1) est un couple .
Soit c'est et c'est le plus probable , soit c'est ; ce serait inepte .
nous nous placerons dans le cadre de la première hypothèse .
Question3 :
Explicitons H(x) :
x est fixé . i est variable . Des que i>x , .
Donc
En particulier : si x<1 , tous les termes de la somme sont nuls .
Si , ssi (E désigne la partie entière de x )
Donc
On pose
Donc
A toi de continuer .


Aparté destiné aux pontes du forum
je sais que ma première ligne est fausse dans le cadre de la théorie des ensembles :
veut dire ou

[stephsay]

D'accord, je comprends mieux, merci.

Mais du coup je ne vois pas comment je peux répondre pour les discontinuités de H.

[tournesol]

Si x<1 , H(x)=0
si , alors E(x)=1 , donc H(x)=1-(1-p)
si , alors E(x)=2 , donc H(x)=1-(1-p)^2
etc.
Les discontinuités de H sont exactement celles de E .

[stephsay]

Merci beaucoup !
Je n'avais pas vu que vous m'aviez répondu.