Division Euclidienne (Terminale)
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Mardov
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par Mardov » 16 Nov 2021, 13:19
Bonjour je n'arrive pas du tout à faire cet exercice par manque de notions et je ne trouve pas sur internet des cas presque semblable au mien.
1) Calculer le reste de la division euclidienne de : x^n − x + 1 par (x + 1)²
Merci de votre aide
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azf
par azf » 16 Nov 2021, 14:19
Bonjour
Si vous remarquez que
alors la réponse est donnée
sinon il faut effectuer la division à la main pour pouvoir le remarquer et d'ailleurs c'est ce que j'ai fait
(bah oui je suis comme vous et n'importe qui )
donc à la main ça donne
puis en simplifiant on obtient l'équation écrite en haut
que j'ai écrit pour que ce soit plus joli (mais complètement inutile)
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mathelot
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par mathelot » 16 Nov 2021, 14:38
Bonjour,
on suppose n>1
on pose l'égalité de division euclidienne:
il existe deux polynôme
s Q(X) et R(X) tels que
pour tout x réel,
avec
1) comment s'écrit R(x), un polynôme de degré
1 ?
2) que peut
-on dire de la dérivée de
concernant la divisibilité ?
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mathelot
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par mathelot » 18 Nov 2021, 00:56
il existe deux polynôme
s Q(X) et R(X) tels que
pour tout x réel,
avec
où a et b sont les deux réels inconnus
en faisant x=-1
en dérivant
en faisant x=-1
le reste R(x) vaut:
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