Inéquation

par **jojo06** » 17 Déc 2006, 11:26

pouvez vous essayer de résoudre cette inéquation s'il vous plait avec les détails du calcul. Je vous remercie d'avance.

(4-x)/(8-x) inférieur ou égale à (1-3x)/(2+x)

par math* » 17 Déc 2006, 11:35

(4-x)/(8-x) < (1-3x)/(2+x)
x différent de 8 et x différent de -2
<=> (4-x)(2+x) < (1-3x)(8-x)
<=> (4-x)(2+x) - (1-3x)(8-x) < 0
Puis tu développes et tu cherches le signe du trinome.

par **jojo06** » 17 Déc 2006, 11:53

oui mais mon professeur de math m'a dit qu'on avait pas le droit de faire un produit en croix car on ne sait pas le signe de x donc ça pourrait changer le signe de l'inégalité.

par math* » 17 Déc 2006, 12:14

:doh: Oula oui tu as raison. J'ai fait une grave erreur désolé je l'ai fait trop vite.

par **Bob45** » 17 Déc 2006, 12:16

Lol on fait tous des erreurs!

par math* » 17 Déc 2006, 12:17

Ce que tu peux faire c'est faire trois cas :
x appartient à ]-inf;-2[, puis ]-2;8[ puis ]8;+inf[.
Puis tu résous les trois inéquations en tenant compte des conditoins que tu as posées pour chaque cas.
Alors je sais c'est chiant, mais là tout de suite je ne vois pas d'autre solution.

par **jojo06** » 17 Déc 2006, 12:39

merci beaucoup pour tous ces conseil!!!

J'ai éssayé de la résoudre et je trouve (-4x au carré + 27x)/ (8-x)(2+x) inférieur ou égal à 0 mais c'est où je bloque en fait car je n'arrive pas à faire le tableau de signe comme il y a x au carré et un autre x

par **jojo06** » 17 Déc 2006, 12:42

A oui et aussi quand je mets que des - sur la ligne de -4x au carré + 27x au final je trouve l'intervalle ]-2;8[

par **jojo06** » 17 Déc 2006, 13:35

est-ce-que la solution est juste??? merci de me répondre.

par **al4a** » 17 Déc 2006, 18:13

personnelement je suis dans la meme classe que jojo06 et je n'y arrive pas moin non plus mais sil vous plais ne vous compliquer pas la vie on est e,n segonde pour vous sa dois etre facile on a pas encore fais tout c'est truc hyper compliqué merci.

par **Quidam** » 17 Déc 2006, 20:24

Il ne faut pas faire plusieurs cas ; le produit en croix, je suis d'accord c'est n'importe quoi. On n'a pas le droit de multiplier par quelque chose dont on ignore le signe, alors... ne multiplions rien !

Etc...
On développe, on factorise et on fait le tableau de signe !

par **jojo06** » 17 Déc 2006, 20:28

merci beaucoup quidam!!

par **jojo06** » 17 Déc 2006, 20:31

quidam peut tu essayer de faire la question 2 de ce problème s'il te plait.
Merci d'avance sa serait très gentil.

par **jojo06** » 17 Déc 2006, 20:32

bonjour,
pouvez vous essayer de répondre aux questions 2 et 3 de ce problème avec les détails de calcul.
Merci beaucoup.

Quelle largeur doit-on donner à la croix pour que son aire
soit inférieure ou égale à l'aire restante du drapeau ? Cette
largeur étant au moins égale à 0,5m.
Avec largeur du drapeau :3m longeur du drapeau : 4m
Et largeur de la croix : x

1. Vérifier que (x 6)(x 1) = x au carré 7x + 6.

2. On désigne par x la largeur de la croix. Montrer que
x est solution de l'inéquation :

x au carré 7x + 6 supérieur ou égale à 0

3. Trouver les solutions mathématiques de cette inéquation et en déduire les solutions au problème posé.

par math* » 17 Déc 2006, 20:42

Oui quidam tu as raison, c'est ce que j'ai pensé faire après avoir dit toutes mes con******. Mais sur le moment je n'y ai pas pensé. Quoique ma disjonction de cas c'était marrant à faire quand même!
:zen:

par **jojo06** » 17 Déc 2006, 20:44

math* pourrais tu toi aussi essayer de faire la question 2 S'IL TE PLAIT merci.

par math* » 17 Déc 2006, 21:46

hum j'ai essayé, mais je ne comprends vraiment pas comment on arrive à x²-7x+6
Tu n'as que ça comme hypothèses ?? Sont-elles exactement formulées comme tu l'as dis ??
La croix est inclue dans un carré de côté x c'est bien ça ?
Donc l'aire de la croix est

L'aire du rectangle est 12 cm²
Donc l'inégalité se traduit selon moi par :

soit

par **Quidam** » 18 Déc 2006, 12:41

jojo06 a écrit:bonjour,
pouvez vous essayer de répondre aux questions 2 et 3 de ce problème avec les détails de calcul.
Merci beaucoup.

Quelle largeur doit-on donner à la croix pour que son aire
soit inférieure ou égale à l'aire restante du drapeau ? Cette
largeur étant au moins égale à 0,5m.
Avec largeur du drapeau :3m longeur du drapeau : 4m
Et largeur de la croix : x

1. Vérifier que (x 6)(x 1) = x au carré 7x + 6.

2. On désigne par x la largeur de la croix. Montrer que
x est solution de l'inéquation :

x au carré 7x + 6 supérieur ou égale à 0

3. Trouver les solutions mathématiques de cette inéquation et en déduire les solutions au problème posé.

Si tu nous faisais un dessin, on aurait des chances de comprendre de quoi il s'agit !

par **al4a** » 18 Déc 2006, 13:55

vOILA le shema mais je sais pas si il va se voire ?

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