Géométrie dans l'espace terminale

[celinee131313]

ABCD est un tétraèdre.
I est le milieu de l'arête [BC] et K est le mlieu du segement [ID.

1°) Demontrer que AK=1/4AB + 1/4AC + 1/2AD

2°) Quelles sont les coordonnées du point K dans le repère (A;AB,AC,AD) ?

Fichiers joints
Capture d’écran 2021-11-13 à 01.15.24.png

/Users/selin/Desktop/IMG_1172.JPG

[catamat]

Bonjour aussi ....

Le fichier ne passe pas, il a sans doute rejoint les formules de politesse

[celinee131313]

Bonjour,

ABCD est un tétraèdre.
I est le milieu de l'arête [BC] et K est le mlieu du segement [ID.

1°) Demontrer que AK=1/4AB + 1/4AC + 1/2AD

2°) Quelles sont les coordonnées du point K dans le repère (A;AB,AC,AD) ?

1°) AI + AD = AK + KI +AK + KD
= 2AK +KI + KD
= 2AK

et AB + AC = AI +IB + AI + IC
= 2AI + IB + IC
= 2AI

Voila mon début de travail, je ne sais pas du tout comment poursuivre pour arriver a ce qui est demandé.

2) K(1/4;1/4;1/2)

Merci.

[catamat]

Bon c'est bcp mieux là...

Tu y es presque : Dans :

AI + AD = 2AK

isoler le vecteur AI

puis remplacer le vecteur AI dans :

AB + AC = = 2AI

Il reste plus qu'à isoler le vecteur AK