Dérivée en intervalle ouvert

[meline1]

Bonsoir,
Je dois répondre à un vrai ou faux dans un exercice : voici l'énoncé.

Si f est derivable sur un intervalle ouvert I et que
2x ≤ f(x) ≤ 3x pour tout x dans I alors 2 ≤ f'(x) ≤ 3 pour tout x dans I.

Qu'en pensez vous ?

J'aurais tendance à dire que c'est vrai car lorsque l'on dérive 2x cela donne 2 et lorsque l'on dérivée 3x cela donne 3.
Mais cela me semble être une réponse trop facile...

J'attends vos réponses
Merci

[Rdvn]

Bonsoir
I=]0,1[
f définie sur I par
f(x)=x^2+2x
A vous...

[tournesol]

Bonsoir
Sur le même intervalle , 2,5x+0,5xsin(1/x) est à dérivée non bornée .