Borne Velib exercice

[mehdi2585]

Bonjour,

je planche sur un exercice dont je ne parviens pas à trouver la solution. Y'aurait t'il quelqu'un qui puisse m'aider ?
Voici l'énoncé:
On observe à une borne vélib que en moyenne il y'a deux emprunts par 5min. Les emprunts sont indépendants.

Q1-L'hypothèse d'indépendance vous semble elle juste ?

Q2-Un emprunt est observé à t0. Quelle est la probabilité qu'il y'ait au moins un autre emprunt dans les 5 prochaines minutes ?

Q3-On suppose que la borne contient 4 vélibs.(et qu'il n'ya pas de retour de velib). Chaque emprunt rapporte 1.5 euros, le coût d'entretien de la borne est de 1 euro pendant 5 minutes. Quel est l'espérance de gain.

Ce que j'ai fait:

Q1- Non , car cela si on emprunte un vélo, il y'a moins de chance qu'un second vélo soit emporté dans les 5 prochaines minutes.

Q2-il y'a 2/5 chances à cause de l'indépendance des emprunts.

Q3-E(X) = (1.5 *4*(2/5)) - 1 = 1.4

Merci pour votre aide,
cordialement