Densité dans L^2(0,1)

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mathematix89
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densité dans L^2(0,1)

par mathematix89 » 02 Nov 2021, 18:06

Bonjour à tous . jai besoin de votre aide.
j'aimerais prouver que l'espace de Sobolev X={ u appartenant à H^2(0,1) : u(0) = u'(0) = 0} est dense dans L^2(0,1). :gene:
Merci déjà.



Rhaegar
Membre Naturel
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Enregistré le: 25 Mar 2017, 23:27

Re: densité dans L^2(0,1)

par Rhaegar » 02 Nov 2021, 18:18

Bonjour,

j'ai du mal à voir comment ça serait possible. Si je dit pas de bétise, X est inclus dans l'espace des fonctions continue dans [0,1] tq f(0) = f'(0) = 0. Avec une telle propriété, j'ai du mal à voir comment approcher une fonction L^2 qui n'aurait pas une telle propriété (par exemple, la fonction constant égale à 1).

 

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