Groupes isomorphes

[yannmaths]

Est-ce que deux groupes de cardinal égal qui ne peuvent pas s'écrire sous la forme d'un produit cartésien. Sont-il isomorphes ?

[Ben314]

Salut,
Non, c'est très loin d'être suffisant : le groupe des quaternions et Z/8Z vérifient tes hypothèses et ne sont pas du tout isomorphe.

[hdci]

Ou encore le groupe S(3) (groupe des permutations -- bijections -- d'un ensemble de 3 éléments) qui est de cardinal 6, et Z/6Z qui est de cardinal 6 aussi : le second est commutatif, mais pas le premier, ils ne peuvent être isomorphe.

[tournesol]

Z6 est isomorphe au produit cartésien Z2 x Z3 , ce qui le disqualifie .