Exo math terminale

[duplan1952]

bonjour
qui pourrait me donner une piste pour trouver la solution ?
soit une fonction f définie sur [0;+infini[ par la relation 2X^3 - 3X^2 - 1
trouvez X tel que f(X) =0
j'ai dérivé et fait la tableau de signe ; j'ai donc la croissance de f(X) mais je ne vois comment trouver
la solution demandée sauf par "encadrement " (j"arrive à X=1.68 mais c'est "empirique")
help merci d'avance

[catamat]

Bonjour,
Effectivement il y a une unique solution de valeur approchée 1.68, la valeur exacte par la méthode de Cardan donne une somme de racine cubique très peu sympathique...
On peut penser à une erreur d'énoncé... +1 au lieu de -1 pour le terme constant, cela changerait tout puisque 1 serait racine "évidente" et on pourrait factoriser...

[duplan1952]

merci, catamat
pour un test , j'avais changé le signe , juste pour voir et effectivement c'est plus sympa
a bientot