Bonjour,
(xA, yA, zA), dont la position est donnée avec une précision pA.
Il faut évidemment définir la signification de "précision pA"On pourrait par exemple avoir la coordonnée d'abscisse :
avec p1A un valeur fixe.
La valeur minimale de l'abscisse est xA - p1A et la valeur maximale de l'abscisse est xA + p1A
On pourrait aussi avoir
, c'est à dire que l'erreur n'est pas équilibrée autour de xA, ici la valeur minimale de l'abscisse est xA - p1A et la valeur maximale de l'abscisse est xA + p2A (avec p1A et p2B des valeurs positives qui peuvent être différentes)
On pourrait aussi avoir
avec 0 <= p1A < 1, donc la valeur de l'abscisse connue avec une erreur "en pourcentage", par exemple si p1A = 0,1, l'abscisse minimale serait 0,9.xA et l'abscisse maximale serait 1,1.xA
On pourrait aussi avoir une abscisse connue avec une erreur "en pourcentage" mais non équilibrée sur la valeur xA, donc par exemple avec l'abscisse minimale = (1-p1A).xA et l'abscisse maximale = (1 + p2A).xA avec p1A et p2A différents mais compris dans [0 ; 1[
Et on pourrait aussi avoir une erreur avec une partie fixe et une partie proportionnelle équilibrée ou non autour de xA, par exemple la valeur minimum de l'abscisse valant xA(1-p1A)-p2A (avec p1A dans [0 ; 1[ et p2A une valeur fixe positive) et la valeur maximum de l'abscisse valant xA(1+p3A)+p4A (avec p3A dans [0 ; 1[ et p4A une valeur fixe positive)
Ces exemples ne sont pas exhaustifs.
Même si cela paraît couper les cheveux en quatre, ce n'est pas le cas.
Enormément de mesures sont "entachées" d'une partie d'erreur fixe et d'une partie d'erreur proportionnelle.
Le problème peut être facilité si on commence par calculer numériquement les valeurs des erreurs "vers le bas" et "vers le haut", mais si on tente dans un cas réel (le plus souvent avec 2 types d'erreurs (constante + proportionnelle et pire encore si elles ne sont pas équilibrée dans "les 2 sens" de faire les calculs de manière littérale, alors bon courage.
Maintenant, si c'est pour un exercice "d'école" au niveau secondaire, il y a toutes les chances que les erreurs aient été considérées dans le plus simple des cas ci-dessus (le 1er) et alors le calcul littéral n'est pas très compliqué.